Konseptualisasi konten keahlian khusus dalam Mengajar Matematika: Konten Pengetahuan dan Konten Pengetahuan Pedagogi

  Konseptualisasi keahlian khusus konten dalam Mengajar Matematika ini berfokus pada tiga hal yang penting secara teoritis: pengetahuan konten, pengetahuan konten pedagogis, dan keterampilan memperhatikan konten tertentu. 

Pengetahuan konten adalah elemen yang konsisten di berbagai teori tentang keahlian khusus konten yang dibutuhkan dalam pengajaran dan diyakini sebagai prasyarat untuk mengajar suatu mata pelajaran 

tiga indikator pengetahuan konten matematika dari konseptualisasi ini: pemahaman konseptual, penalaran matematika, dan keterampilan pemecahan masalah kata.

Komponen pertama, pemahaman konseptual, didefinisikan sebagai mengetahui makna di balik aturan dan definisi matematika (Copur-Gencturk, 2021a; Kilpatrick et al., 2015; Kleickmann et al., 2015; Krauss et al., 2008). Misalnya, mengetahui matematika di balik mengapa penyebut yang sama diperlukan untuk menambahkan dua pecahan dengan penyebut yang berbeda merupakan bagian dari pemahaman konseptual.

Komponen kedua adalah penalaran matematika, yang merupakan "kapasitas untuk berpikir secara logis tentang hubungan antara konsep dan situasi" (NRC, 2001, hlm. 129). Misalnya, mampu menalar melalui solusi seseorang dan mengevaluasi ketepatan matematikanya adalah indikator penalaran matematika (NRC, 2001).

Komponen terakhir dari pengetahuan konten matematika adalah pemecahan masalah kata, yang mengharuskan seseorang menerjemahkan masalah kata menjadi ekspresi matematika untuk menyelesaikannya (Copur-Gencturk & Doleck, 2021a, b). Misalnya, menyelesaikan masalah perkalian pecahan dengan menggunakan konsep dan prosedur yang tepat, seperti penjumlahan berulang atau perkalian, adalah manifestasi dari keterampilan pemecahan masalah kata.

Guru perlu mengandalkan semua aspek pengetahuan matematika dalam pekerjaan pengajaran. Oleh karena itu, tidak mengherankan bahwa ketiga elemen pengetahuan konten matematika ini telah dimasukkan dalam kerangka kerja lain tentang pengetahuan konten matematika, yang telah mendefinisikan pengetahuan dan keterampilan yang dibutuhkan guru (misalnya, Kilpatrick et al., 2015; Mohr-Schroeder et al., 2017; Saderholm et al., 2010; Tatto et al., 2008; Tchoshanov, 2011). Kami memperkirakan bahwa ketiga aspek penting teoritis dari pengetahuan konten guru ini akan saling terkait dan tumpang tindih (NRC, 2001). Namun, mereka mungkin memiliki elemen unik yang membedakan satu dengan yang lain, yang berarti bahwa guru mungkin menunjukkan tingkat keahlian yang berbeda pada komponen-komponen ini. Misalnya, seseorang yang dapat menyelesaikan masalah kata mungkin tidak memiliki pemahaman konseptual yang kuat.

Penting juga untuk dicatat bahwa jalur kerja lain, khususnya yang dilakukan dengan guru sekolah dasar, telah menggunakan konseptualisasi pengetahuan konten matematika yang berbeda. Dipelopori oleh Ball dan koleganya (Ball et al., 2008; Hill et al., 2004), para ahli berfokus pada karakterisasi pengetahuan konten matematika guru berdasarkan apakah mereka dapat menggunakannya dalam pekerjaan mengajar matematika. Aspek unik dari konsep pengetahuan konten matematika ini disebut pengetahuan konten khusus, yang didefinisikan sebagai pengetahuan matematika yang hanya digunakan oleh guru, seperti "membangun atau memeriksa representasi alternatif, memberikan penjelasan, dan mengevaluasi metode siswa yang tidak konvensional.

Mengingat bahwa baik pengetahuan konten khusus maupun tiga elemen pengetahuan matematika lainnya merupakan konseptualisasi pengetahuan konten matematika, tumpang tindih di antara mereka tak terelakkan. Secara khusus, memberikan penjelasan kepada siswa, yang dianggap sebagai bagian dari pengetahuan konten khusus guru, membutuhkan mereka untuk memahami makna di balik konsep dan prosedur matematika, yang merupakan aspek dari pemahaman konseptual. Mengevaluasi strategi siswa yang tidak konvensional, elemen lain dari pengetahuan konten khusus guru, membutuhkan mereka untuk menentukan apakah solusi tertentu secara matematis tepat, yang merupakan indikator dari penalaran adaptif. Selain itu, agar guru dapat mengevaluasi solusi alternatif siswa, guru harus dapat menyelesaikan masalah matematika yang mereka berikan kepada siswa mereka, yang tumpang tindih dengan keterampilan pemecahan masalah kata guru. Dengan demikian, pengetahuan konten khusus adalah gabungan dari berbagai proses kognitif yang terlibat dalam melakukan matematika dalam pekerjaan mengajar. Sebaliknya, pengetahuan matematika guru dibedakan pada tingkat proses kognitif yang terlibat (pemahaman konseptual, penalaran, dan pemecahan masalah kata).

Perbedaan utama lainnya di antara tiga pengetahuan matematika komponen dan pengetahuan konten khusus adalah bahwa pengetahuan konten khusus terletak dalam tugas mengajar, sedangkan komponen pengetahuan matematika lainnya tidak bergantung pada konteks pengajaran.

Pengetahuan konten pedagogis

Pengajaran memerlukan lebih dari sekadar keahlian dalam materi pelajaran. Oleh karena itu, konseptualisasi kami tentang keahlian pengajaran matematika yang spesifik pada konten mencakup pengetahuan konten pedagogis, "yang melampaui pengetahuan materi pelajaran itu sendiri ke dimensi pengetahuan materi pelajaran untuk pengajaran". Meskipun kami mengakui bahwa rincian tentang apa yang membentuk pengetahuan konten pedagogis bahkan lebih bervariasi dibandingkan dengan pengetahuan konten matematika (untuk ulasan, lihat Depaepe et al., 2013), definisi pengetahuan konten pedagogis melalui dua komponen yang disepakati secara umum di berbagai kerangka kerja: pengetahuan tentang pemikiran matematis siswa dan pengetahuan tentang pengajaran matematika.

Pertama "meliputi pemahaman tentang apa yang membuat pembelajaran konsep tertentu mudah atau sulit: konsepsi dan prasangka yang dibawa siswa dari berbagai usia dan latar belakang ke dalam pembelajaran" (Shulman, 1986, hlm. 9). Misalnya, kemampuan untuk mengidentifikasi mengapa seorang siswa kesulitan memahami suatu konsep matematika tertentu adalah indikator pengetahuan guru tentang pemikiran matematis siswa. Komponen kedua, pengetahuan tentang pengajaran matematika, mencakup pengetahuan tentang "cara-cara merepresentasikan dan merumuskan materi pelajaran sehingga dapat dipahami oleh orang lain". Misalnya, menggunakan representasi lain yang tepat atau strategi pengajaran ketika siswa mengalami kesulitan memahami suatu konsep adalah indikator pengetahuan guru tentang pengajaran matematika.

Referensi

Yasemin Copur-Gencturk & Tammy Tolar. 2022. Mathematics teaching expertise: A study of the dimensionality of content knowledge, pedagogical content knowledge, and content specific noticing skills